Phase arrival identification-Kurtosis (PAI-K)
Фазовая идентификация по Эксцессу распределения.
Saragiotis др. (2002, 2004) предложили алгоритм, основанный на статистике высшего порядка.
См. статьи:
Saragiotis, C. D.,
L. J. Hadjileontiadis, and S. M. Panas, 1999, A higher-order statistics-based
phase identification of three-component seismograms in a redundant wavelet
transform domain: Proceedings of the IEEE Workshop High-Order Statistics,
396–399.
Saragiotis, C. D.,
L. J. Hadjileontiadis, and S. M. Panas, 2002, PAI-S/K: A robust automatic
seismic Pphase arrival identification scheme: IEEE Transactions on Geoscience
and Remote Sensing, 40, no. 6, 1395–1404,
Automatic Event
Detection on Noisy Microseismograms. Fangyu Li*, Jamie Rich, and Kurt J.
Marfurt, The University of Oklahoma; Huailai Zhou, Chengdu University of
Technology; SEG Denver 2014 Annual Meeting.
Для последовательности выборок X1, X2, ... определяются статистические параметры:
1. Среднее значение
2. Стандартное отклонение
3. Асимметрия распределения
Для нормального распределения асимметрия равна нулю. Любое симметричное распределение должно иметь асимметрию, близкую к нулю.
4. Эксцесс распределения
Эксцесс должен быть высоким для негауссовых событий (таких как сейсмические волны).
Алгоритм:
Подобно методу STA/LTA вычисляются эксцессы в коротком окне (STK) и в большом окне (LTK). Пусть ls - длина короткого и ll - длина большого окон. Тогда
Окончательный критерий определяется как
где e - фактор стабилизации (добавляемый уровень белого шума).
Алгоритм иллюстрируется на примере данных Вибросейс на территории Непско-Ботуобинской антеклизы.
Тут: Trace - фрагмент сейсмотрассы, ER=STK/LTK(t) - Отношение эксцессов, ERF - отфильтрованная ER фильтром EPS, DISP - производная от ERF. Время указано в миллисекундах.
Следует отметить, что этот метод требует значительных размеров окон расчета эксцессов.